Question

用绳子量井的深度，将绳子2折则多出井外8米，将绳子3折则 多出井外1米．井深多少米？用方程和算式两种方法．

Answer 1

分析：用方程解答：设井深x米，若将绳子2折则多出井外8米，那么绳子的长度就是2个井深+8×2=2x+16米，若将绳子3折则多出井外1米，那么绳子的长度就是3个井深+1×3=3x+3米，根据绳子长度不变列方程即可解答．
用算式解答：将绳子2折则多出井外8米，那么绳子的长度就是2个井深+（8×2）米，若将绳子3折则多出井外1米，那么绳子的长度就是3个井深+（1×3）米，第一种情况比第二种情况绳子的长度少了一个井的深度，而在井外多了16-3=13米绳子，也就是说多的绳子长度就是井的深度，据此即可解答．

解答：解：用方程解答：设井深x米，
 2x+8×2=3x+1×3，
   2x+16=3x+3，
2x+16-2x=3x+3-2x，
      16=x+3，
    16-3=x+3-3，
       x=13；

用算式解答：
（2×8-1×3）÷（3-2），
=（16-3）÷1，
=13÷1，
=13（米）；
答：井深13米．

点评：理解并运用将绳子2折时，绳子在井里面有2段，也就是2个井的深度，将绳子3折时，绳子在井里面有3段，也就是3个井的深度，那么第一种情况比第二种情况多露出的绳子的长度就是绳子在井里面少的段数的长度，是解决本题的关键，解方程时注意对齐等号．