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甲、乙、丙三个自然数的积是4662,这三个自然数的和最小是
 
,最大是
 
考点:最大与最小
专题:传统应用题专题
分析:把4662分解为三个因数的积,要使这三个自然数的和最小,则这三个数必须最大与最小差距越小越好,所以将4662拆为:4662=9×14×37;由此得出和最小为9+14+37;要使这三个自然数的和最大,则这三个数必须最大与最小差距越大越好,所以将4662拆为:4662=1×2×2331;由此得出和最大为1+2+2331.
解答: 解:当4662=9×14×37,
则三个自然数的和最小是:9+14+37=60
当4662=1×2×2331,
则三个自然数的和最大是:1+2+2331=2334;
故答案为:60,2334.
点评:解答此题的关键是,知道要使三个自然数的和最小,必须使这三个数最大与最小差距越小越好;要使三个自然数的和最大,必须使这三个数最大与最小差距越大越好,由此将4662裂项即可.
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