Question

13．用12个棱长2厘米的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是128平方厘米，体积是96立方厘米．

Answer 1

分析 用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法；再分别求出各种长方体的表面积即可知最大与最小；体积就是12个小正方体的体积和．

解答 解：共4种拼法：①12=12×1×1，②12=6×2×1
③12=4×3×1，④12=3×2×2
①表面积：（12×2）×2×4+（2×2）×2=200（平方厘米）
②表面积：[（6×2）×（2×2）+（6×2）×2+（2×2）×2]×2=160（平方厘米）
③表面积：[（4×2）×（2×3）+（4×2）×2+（2×3）×2]×2=152（平方厘米）
④表面积：（2×3）×（2×2）×4+（2×2）×（2×2）×2=128（平方厘米）
2×2×2×12=96（立方厘米）
答：这个长方体的表面积最小是128平方厘米，体积是96立方厘米．
故答案为：128，96．

点评 此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体表面积公式的应用；关键是要把12写成不同的长宽高的乘积．