Question

小赵是铁人三项运动的爱好者，如果他用2小时骑自行车，用3小时长跑，用4小时游泳，则行进总路程为71公里；如果他用4小时骑自行车，用2小时长跑，用3小时游泳，则行进总路程为94公里，又知道他进行三个项目的速度都是整数公里每小时，则他三个项目速度之和为多少公里/小时？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：设骑车、长跑、游泳的速度分别为每小时x公里，y公里，z公里，根据题意，可得2x+3y+4z=71?4x+6y+8z=142…①，4x+2y+3z=94…②，两式相减得到：4y+5z=48?y=12-

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z，因为x，y，z均为正整数，所以z必须是4的倍数，然后根据三个项目的速度都是整数公里每小时，分类讨论，求出他三个项目速度，进而求出它们的和为多少公里/小时即可．

解答： 解：设骑车、长跑、游泳的速度分别为每小时x公里，y公里，z公里，
根据题意，可得2x+3y+4z=71?4x+6y+8z=142…①，
4x+2y+3z=94…②，
两式相减得到：4y+5z=48?y=12-

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z，
因为x，y，z均为正整数，
所以z必须是4的倍数，
①z=4，则y=7，那么x=17；
②z=8，则y=2，那么x=

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，（舍去）；
③z≥12时，y＜0，不满足；
综上，只有一种可能：x=17，y=7，z=4，
所以他三个项目速度之和为：
x+y+z=17+7+4=28（公里/小时）
答：他三个项目速度之和为28公里/小时．

点评：此题主要考查了行程问题，解答此题的关键是灵活应用“三个项目的速度都是整数公里每小时”，列方程求出三个项目的速度分别是多少即可．