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精英家教网有一个棱长为6厘米的正方体,在每个面的中央各挖去一个棱长为2厘米的小正方体,这时剩下物体的表面积与体积各是多少?
分析:(1)此题可以先求出大正方体的表面积,再求出一个小正方体的表面积(不包括它的外面和里面),由此可以解决问题.
(2)原来正方体的体积-6个棱长为2厘米的正方体的体积之和,依此列式计算即可求解.
解答:解:6×6×6+2×2×4×6
=216+96
=312(平方厘米),
6×6×6-2×2×2×6
=216-48
=168(立方厘米).
答:剩下物体的表面积是312平方厘米,体积是168立方厘米.
点评:此题主要考查正方体的表面积和体积的计算,直接根据表面积公式、体积公式解答.
练习册系列答案
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有一个棱长为6厘米的正方体,在它的中心部分挖穿了一个长方体的孔,挖出的长方体横截面为正方形,边长为2厘米(正方体挖空的横截面如图),这时正方体的表面积比原来增加了
40
40
平方厘米.

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有一个棱长为6厘米的正方体,在它的中心部分挖穿了一个长方体的孔,挖出的长方体横截面为正方形,边长为2厘米(正方体挖空的横截面如图),这时正方体的表面积比原来增加了________平方厘米.

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