Question

分别求下列图形阴影部分的周长和面积．（单位：厘米．）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）阴影部分的周长等于半径为12+8厘米和直径为12厘米及直径为8厘米的半圆的弧长周长的和；阴影部分的面积等于直径为12+8=20厘米半圆的面积加上直径是8厘米的半圆的面积再减去直径是12厘米的半圆的面积；据此即可解答．
（2）阴影部分的周长等于半径是6厘米的

1

4

圆的周长再加上直径是6厘米的半圆弧再加上正方形的边长；面积等于半径是6厘米的

1

4

圆的面积减去直径是6厘米的半圆的面积，据此解答．

解答： 解：阴影部分周长：（1）3.14×（12+8）÷2+3.14×12÷2+3.14×8÷2
=3.14×10+3.14×6+3.14×4
=3.14×（10+6+4）
=62.8（厘米）
阴影部分面积：12+8=20（厘米）
3.14×（20÷2）²+3.14×（8÷2）²-3.14×（12÷2）²
=3.14×100-3.14×16-3.14×36
=3.14×（100-16-36）
=3.14×48
=150.72（平方厘米）

（2）阴影部分周长：3.14×2×6×

1

4

+3.14×6÷2+6
=3.14×3+3.14×3+6
=3.14×6+6
=18.84+6
=24.84（厘米）
阴影部分面积：3.14×6²×

1

4

-3.14×（6÷2）²÷2
=3.14×9-3.14×9÷2
=3.14×4.5
=14.13（平方厘米）．

点评：求不规则阴影部分的周长及面积时，一般要转化为求几个规则图形的周长或面积的和或差进行解答．