Question

有21枚棋子，两人轮流取，每人每次至少取1枚，最多取3枚，直到取完为止，谁取得最后一枚棋子，谁就获胜，你想战胜对手，第一次应取多少枚？

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：首先理解题意，假设自己先取，利用自己所取枚数均为4减去别人所取小棒数之差解答此题．

解答： 解：为了确保获胜，
假设自己先取，由于21÷（3+1），商5余1，所以自己先取走1枚，别人再取走n（1≤n≤3）枚，接着再取走（4-n）枚；以后每次在别人取棋子后，自己所取棋子数均为4减去对方所取棋子数之差；最后必剩4枚，由别人来取，别人无论怎么取，都得给自己剩下1～3枚，这样，自己就能最后取走剩下的所有棋子．

点评：本题主要考查带余数除法的知识点，本题利用整除的知识点解决生活中的问题，比较新颖，但此题也有一定的难度．