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任意将若干个小朋友分为五组.证明:一定有这样的两组,两组中的男孩总数与女孩总数都是偶数.
分析:因为一组中的男孩人数与女孩人数的奇偶性只有下面四种情况:(奇,奇),(奇,偶),(偶,奇),(偶,偶).将这四种情况作为4个抽屉,五组作为5件物品,由抽屉原理1知,至少有一个抽屉中有两件物品.即这五组中至少有两组的情况相同,将这两组人数相加,男孩人数与女孩人数都是偶数.
解答:解:因为一组中的男孩人数与女孩人数的奇偶性只有下面四种情况:(奇,奇),(奇,偶),(偶,奇),(偶,偶).将这四种情况作为4个抽屉,五组作为5件物品,
5÷4=1…1,
1+1=2,
所以这五组中至少有两组的情况相同,将这两组人数相加,男孩人数与女孩人数都是偶数.
点评:此题考查利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是构建合适的抽屉.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

(2007?浦东新区)(1)一个四边形的一组对边平行但不相等,另一组对边相等但不平行,这个四边形是
D
D

A、长方形    B、平行四边形   C、直角梯形    D、等腰梯形
(2)将若干个苹果分给几个小朋友,如果每人分到4个,那么还多12个,如果每人分到6个,那么正好分完.小朋友有几个?根据题意,所列方程或算式错误的是
C
C

A、解:设小朋友有x个.        B、解:设小朋友有x个.
4x+12=6x                         6x-12=4x
C、解:设小朋友有x个.         D、12÷(6-4)
4x+12×4=6x;
(3)下列各图是小胖画的长方体的展开图,你认为不正确的是
B
B

A、B、C、D、
(4)一个平行四边形相邻的两条边分别为14厘米和16厘米,它的一条高为15厘米,这个平行四边形的面积是
B
B
平方厘米.
A、105        B、210             C、224          D、240.

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科目:小学数学 来源: 题型:

有若干个小朋友,他们的年龄各不相同.将他们的年龄分别填入下式的□中,都能使不等式成立.这些小朋友最多有
3
3
个.
1
2
5
3
4

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科目:小学数学 来源: 题型:

(2013?浦东新区模拟)将若干个苹果分给几个小朋友,如果每人分到4个,那么还多12个,如果每人分到6个,那么正好分完.小朋友有几个?根据题意,所列方程或算式错误的是(  )

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科目:小学数学 来源: 题型:解答题

任意将若干个小朋友分为五组.证明:一定有这样的两组,两组中的男孩总数与女孩总数都是偶数.

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