Question

购买右面的涂料粉刷面积为30平方米的一面墙．第一遍粉刷每平方米要用涂料0.5千克，第二遍粉刷时，每平方米所用的涂料是第一遍的

2

3

．
（1）这面墙刷两遍，共要用涂料多少千克？
（2）大桶和小桶涂料怎样购买最省钱？购买涂料的总费用是多少元．

Answer 1

考点：最优化问题,分数四则复合应用题

专题：优化问题

分析：（1）先求出刷第一边用涂料多少千克，把刷第一遍每平方米用涂料的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出刷第二遍每平方米用涂料多少千克，进而求出刷第二遍用多少千克，然后合并起来即可．
（2）由于一共需要涂料25千克，根据单价×数量=总价，列出几种方案，比较大小，即可得解．

解答： 解：（1）30×0.5+30×0.5×

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3

=15+10
=25（千克）
答：共要用涂料25千克．

（2）购买4大桶和1小桶需要：57×4+40=228+40=268（元）；
购买3大桶和2小桶需要：57×3+40×2=171+80=251（元）；
购买2大桶和4小桶需要：57×2+40×4=114+160=274（元）；
购买1大桶和5小桶需要：57+40×5=57+200=257（元）；
251＜257＜268＜274
答：购买3大桶和2小桶最省钱，总费用251元．

点评：此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论．