Question

8．一些糖，先吃掉$\frac{3}{7}$，再吃掉剩下的$\frac{3}{4}$，这时吃掉的比剩下的多40块，这些糖原来有多少块？

Answer 1

分析 把这些糖的块数看作单位“1”，则吃掉$\frac{3}{7}$后，还剩下单位“1”的（1-$\frac{3}{7}$）=$\frac{4}{7}$，再吃掉剩下的$\frac{3}{4}$，则这时又吃掉了单位“1”的（1-$\frac{3}{7}$）×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{7}$，还剩下单位“1”的（1-$\frac{3}{7}$）×（1-$\frac{3}{4}$）=$\frac{4}{7}×\frac{1}{4}$=$\frac{1}{7}$，40块正好对应（$\frac{3}{7}+\frac{3}{7}-\frac{1}{7}$），再根据分数除法求解．

解答 解：40÷[$\frac{3}{7}$+（1-$\frac{3}{7}$）×$\frac{3}{4}$-（1-$\frac{3}{7}$）×（1-$\frac{3}{4}$）]
=40÷[$\frac{3}{7}$+$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{7}$]
=40÷$\frac{5}{7}$
=56（块）
答：这些糖原来有56块．

点评 此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式．