Question

14．能简算的要简算
$\frac{9}{13}$+$\frac{5}{16}$+$\frac{4}{13}$            $\frac{7}{10}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{10}$           $\frac{2}{3}$-$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{4}$              
7-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）            $\frac{4}{5}$+$\frac{11}{15}$+$\frac{3}{10}$             $\frac{1}{4}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{9}{13}$+$\frac{5}{16}$+$\frac{4}{13}$，运用加法交换律和结合律简算；
②$\frac{7}{10}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{10}$，根据加、减法的运算性质简算； 
③$\frac{2}{3}-\frac{4}{7}+\frac{3}{4}$，先通分再计算；
④7-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$），先算括号里面的减法，再括号外面的减法； 
⑤$\frac{4}{5}$+$\frac{11}{15}$+$\frac{3}{10}$，先通分再计算；
⑥$\frac{1}{4}+\frac{3}{7}+\frac{3}{4}$，运用加法交换律和结合律简算．

解答 解：①$\frac{9}{13}$+$\frac{5}{16}$+$\frac{4}{13}$
=（$\frac{9}{13}+\frac{4}{13}$）$+\frac{5}{16}$
=$1+\frac{5}{16}$
=$1\frac{5}{16}$；

②$\frac{7}{10}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{10}$   
=$\frac{7}{10}-\frac{1}{10}+（\frac{5}{8}+\frac{3}{8}）$
=$\frac{3}{5}+1$
=$1\frac{3}{5}$；

③$\frac{2}{3}-\frac{4}{7}+\frac{3}{4}$
=$\frac{14}{21}-\frac{12}{21}+\frac{3}{4}$
=$\frac{2}{21}+\frac{3}{4}$
=$\frac{8}{84}+\frac{63}{84}$
=$\frac{71}{84}$；

④7-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$） 
=$7-（\frac{15}{20}-\frac{8}{20}）$
=$7-\frac{7}{20}$
=6$\frac{13}{20}$；
  
⑤$\frac{4}{5}$+$\frac{11}{15}$+$\frac{3}{10}$  
=$\frac{24}{30}+\frac{22}{30}+\frac{9}{30}$
=$\frac{55}{30}$
=$\frac{11}{6}$；

⑥$\frac{1}{4}+\frac{3}{7}+\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{7}$
=$1+\frac{3}{7}$
=1$\frac{3}{7}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．