Question

14．观察下表，完成填空．

点数	2	3	4	5	6	…
连线						…
总条数	1	3	6	10	15	…

（1）10个点能连45条线段．
（2）n个点能连n（n-1）÷2条线段．

Answer 1

分析 3个点连成线段的条数：1+2=3（条），
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条），
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条），
…；
由此得出规律：n个点的线段数是：1+2+3+4…+n-1条线段；据此规律解答即可．

解答 解：根据题干分析可得出规律：n个点的线段数是：1+2+3+4…+n-1=n（n-1）÷2条线段，
当n=10时，n（n-1）÷2=10×（10-1）45（条）
答：10个点能连成 45条线段，n个点能连成 n（n-1）÷2条线段．
故答案为：45，n（n-1）÷2．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．