Question

13．一个分数的分子、分母的最简比是1：2，分子、分母同时加上12以后，约分后的最简分数为$\frac{3}{5}$，求这个分数．

Answer 1

分析 设原分数为$\frac{b}{a}$，由题意可得：$\frac{b+12}{a+12}$=$\frac{3}{5}$，因为$\frac{b}{a}$最简比是1：2，依据比例的基本性质，解此比例，假设b可以是1、2、3…逐个代入可以得出即可求出这个分数．

解答 解：设原分数为$\frac{b}{a}$，由题意可得：$\frac{b+12}{a+12}$=$\frac{3}{5}$，
5b+60=3a+36
3a=5b+24
a=$\frac{5b+24}{3}$
因为$\frac{b}{a}$最简比是1：2，假设b可以是1、2、3…
逐个代入可以得出b=24时，a=48，正好符合题目的要求（此种情况有多个，因此答案不唯一）
所以原分数为$\frac{24}{48}$．
答：这个分数是$\frac{24}{48}$．

点评 此题主要依据比例的基本性质解决问题．