Question

某单位购进92箱桔子，每箱至少110个，至多138个，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有几箱？

Answer 1

分析：每箱装的个数在110～138个，从最不利的情况考虑，最多有138-110+1=29种装箱情况，把29种装箱情况看作29个抽屉，把92箱看作92个元素，那么每个抽屉需要放92÷29=3（箱）…5（箱），所以每个抽屉放剩下的5箱，再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+1=4箱，所以，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有4箱，据此解答．

解答：解：根据分析可得，
根据每箱装的个数，从最不利的情况考虑，最多有138-110+1=29种装箱情况，
92÷29=3（箱）…5（箱），
3+1=4（箱），
答：箱子数最多的一组至少有4箱．

点评：本题考查了抽屉原理的灵活应用：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中 k=m÷n（当n能整除m时）或k=m÷n+1  （当n不能整除m时）．