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18.用1155个大小相同的正方形拼成长与宽不一样的各种长方形,其面积不变,有多少种不同的拼法?

分析 成对找出1155的因数,有多少对因数,就有多少种不同的拼法.

解答 解:1155=1×1155=3×385=5×231=7×165=11×105=15×77=21×55=33×35;
所以能拼成的长方形的长与宽分别是1155和1,385和3,231与5,165与7,105与11,77与15,55与21,35与33;
一共有8种.
答:能拼成8种不同的长方形.

点评 抓住正方形拼成长方形的特点,利用分解质因数的方法将1155写成两数相乘的形式是解决本题的关键.

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