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(2012?广州)有一个棱长为4厘米的正方体橡皮泥.
(1)求这个正方体橡皮泥的表面积;
(2)在正方体橡皮泥上面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞,最终剩下的橡皮泥如右图所示.若橡皮泥每立方厘米约重4克,则最终剩下的橡皮泥约有多少克?
(3)求第二问中最终剩下的橡皮泥的表面积.
分析:(1)根据正方体的表面积公式:s=6a2,把数据代入公式解答即可.
(2)用大正方体的体积减去两个小正方体的体积,根据正方体的体积公式:v=a3,把数据代入公式求出剩下的体积,再用每立方厘米橡皮泥的质量乘体积即可.
(3)由于在正方体橡皮泥上面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞,上面棱长2厘米的正方体只计算它的4个侧面,同理最下面的小正方体也只计算它的4个侧面即可,根据正方体的公式,用棱长4厘米的正方体的表面积加上棱长2厘米的正方体的4个侧面,再加上棱长1厘米的正方体的4个面的面积即可.
解答:解:(1)4×4×6=96(平方厘米);
答:这个正方体的表面积是96平方厘米.
(2)4×4×4-2×2×2-1×1×1,
=64-8-1,
=55(立方厘米),
4×55=220(克),
答:最终剩下的橡皮泥约有220克.
(3)96+2×2×4+1×1×4,
=96+16+4,
=116(平方厘米);
答:最终剩下的橡皮泥的表面积116平方厘米.
点评:此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用.
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