Question

把一个半径为x的圆分成若干个相等的小扇形，然后剪开，拼成一个近似的长方形（如图）．已知拼成长方形的周长是 28，那么拼成的这个近似长方形的面积是

 

．（π取3）

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,长方形的周长,圆、圆环的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：把一个圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长=圆的周长+2个半径；设半径为r，由此求出半径，再根据圆的面积公式s=πr²，求出圆的面积，即为拼成的这个近似长方形的面积．

解答： 解：设半径为r，则
2×3×r+2r=28
        8r=28
     8r÷8=28÷8
         r=3.5
3×3.5×3.5=36.75．
答：拼成的这个近似长方形的面积是36.75．
故答案为：36.75．

点评：此题解答关键是通过把圆转化成近似长方形，根据拼成的长方形的周长=圆的周长+2个半径；列方程求出半径，再根据圆的面积公式解答．