Question

某次数学考试，甲乙的成绩和是184分，乙丙的成绩和是187分，丙丁的成绩和是188分，甲比丁多1分，问甲、乙、丙、丁各多少分？

Answer 1

分析：根据“甲乙的成绩和是184分，丙丁的成绩和是188分”，可求出甲、乙、丙、丁四人的成绩和，再根据“乙丙的成绩和是187分”，可求得甲丁的成绩和，进而用和差公式：（和+差）÷2=大数，求得甲的成绩，进而求得乙、并、和丁的成绩．

解答：解：甲、乙、丙、丁的成绩和：184+188=372（分），
甲丁的成绩和：372-187=185（分），
甲的成绩：（185+1）÷2=93（分），
乙的成绩：184-93=91（分），
丙的成绩：187-91=96（分），
丁的成绩：188-96=92（分）．
答：甲得93分，乙得91分，丙得96分，丁得92分．

点评：解决此题关键是先求得四人的成绩总和，进而求得甲丁的成绩和，再根据甲丁的成绩差，用和差公式求得甲的成绩，进而问题得解．