Question

如图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．四位数

.

ABCD

=

1026

．

Answer 1

分析：由D+G=1或11，D-G=1，则D=1时G=0或D=6时G=5两种情况：（1）D=1时G=0，由于相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则A只能为2，则B+E=0，不可能，此情况不成立；
（2）D=6时G=5，由于B+E进位，A必然为1，由B+E=9，B-E=1得：B=5时E=4或B=0时E=9；
然后再把B=5时E=4或B=0时E=9两种情况进行分析、进而得出结论．

解答：解：由D+G=1或11，D-G=1，则D=1时G=0或D=6时G=5两种情况：
（1）D=1时G=0，由于相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则A只能为2，则B+E=0，不可能，此情况不成立；
（2）D=6时G=5，由于B+E进位，A必然为1，由B+E=9，B-E=1得：B=5时E=4或B=0时E=9；
当B=5时E=4，则H-I=1，此时H与I表示同一个数字，与题意矛盾，所以不成立，所以B=0时E=9；
由两式推导可得：四位数

.

ABCD

=1026；
故答案为：1026．

点评：此题属于较复杂的竖式数字迷习题，解答此题应认真审题，根据题意进行分析，然后分情况进行讨论，进而排除与题意矛盾的答案，进而得出结论．