Question

任意的两个三位数组成的六位数

.

ABCABC

，都有：

.

ABCABC

÷

7

÷

11

÷

13

=

.

ABC

（填的数均为大于1的整数）．

Answer 1

分析：由题意可知：ABCABC=100000A+10000B+1000C+100A+10B+C=1000×（100A+10B+C）+（100A+10B+C）=（1000+1）×（100A+10B+C）=1001×（100A+10B+C），然后将1001分解因数即可得出答案．

解答：解：ABCABC，
=100000A+10000B+1000C+100A+10B+C，
=1000×（100A+10B+C）+（100A+10B+C），
=（1000+1）×（100A+10B+C），
=1001×（100A+10B+C）；
由于1001=7×11×13．
100A+10B+C=ABC．
所以，任意的两个三位数组成的六位数：
ABCABC=

.

ABCABC

÷ 7÷11÷13=ABC．
故答案为：7、11、13．

点评：根据数位知识将这个六位数分解列出等式，并由此进行分析是完成本题的关键．