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(2011?铁山港区模拟)已知a、b是非零自然数,且b=a+1则a和b的最大公约数是
1
1
,最小公倍数是
ab
ab
分析:求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积,a、b是连续的非0自然数,如5、6或6、7等等,它们互质,因此得解.
解答:解:已知a、b是非零自然数,且b=a+1,例如a=5,则b=6,
a、b互质,所以a和b的最大公约数是 1,最小公倍数是 ab;
故答案为:1,ab.
点评:此题主要考查两个数为互质关系的最大公约数和最小公倍数:两个数互质,最大公约数是1,最小公倍数是这两个数的积.
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7
1
2
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25
25
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