Question

一块稀有金属板平分给甲、乙两个人，但此金属板事先已经被两条互相垂直的弦切割成如图所示的四块，现甲取②③两块，乙取①④两块，如果这种金属板每平方厘米价值1000元，问甲应该偿付给乙

 

元．

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：
如上图所示，④的面积与1的面积相等，①的面积等于②与2的面积之和，可见加比乙多拿的部分为中间的长方形，所以长方形面积的一半乘这种金属板每平方厘米价值1000元，即可得解．

解答： 解：甲比乙多拿的面积为：
（5-3）×（7.5-2）
=2×5.5
=11（平方厘米）
而原本应该两人平分，所以甲应付给乙：

11

2

×1000=5500（元）
答：甲应该偿付给乙 5500元．
故答案为：5500．

点评：此题关键是作辅助线，将图形进行有效的分割．