Question

在由2、4、6、8这四个数字各使用1次所组成的四位数中，有很多是16的倍数．在这些16的倍数中，最小的数是

 

，最大的数是

 

．

Answer 1

考点：排列组合,找一个数的倍数的方法

专题：传统应用题专题

分析：因为16=4×4=8×2，所以这个四位数的后两位一定是4的倍数，并且是一个完全平方数，满足条件的是：24、64、84；同理，在满足前者的基础上，后三位一定是8的倍数，符合要求的是：624、824、264、864、684，然后添上最高位的数字判断即可．

解答： 解：因为16=4×4=8×2，所以这个四位数的后两位一定是4的倍数，并且是一个完全平方数，满足条件的是：24、64、84；
同理，在满足前者的基础上，后三位一定是8的倍数，符合要求的是：624、824、264、864、684，相应的四位数是：8624、6824、8264、2864、2684，
所以，相应的四位数只有8624和2864符合要求；
因此，最小的数是 2864，最大的数是 8624．
故答案为：2864，8624．

点评：本题关键是确定符合要求的后两位数的范围．