Question

两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是1，2，3，4，5，6，7，8．把两人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你就第一个数报（　　）

• A、8
• B、7
• C、6
• D、5

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：优化问题

分析：因为123÷9=13…6，报出的数只能是1，2，3，4，5，6，7，8．不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为9．那就得你第一个数报6以后，对方报数后，你再报数，使一轮中两人报的数和为9，最后相加的和是123，由此解决问题．

解答：解：对方至少要报数1，至多报数8，不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为9．
123÷9=13…6．
你第一次报数6．
以后，对方报数后，你再报数，使一轮中两人报的数和为9，你就能在13轮后达到123．
答：第一个数报6．
故选：C．

点评：此题关键是明白对方至少要报数1，至多报数8，不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为9；123不是9的倍数，除以9得到余数，由此探讨找到结论．