Question

17．估算下面四个等式的计算结果，最小的是（　　）

• A． $\frac{14}{15}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$）
• B． $\frac{14}{15}$×（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）
• C． $\frac{14}{15}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$）
• D． $\frac{14}{15}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 先把A化为$\frac{14}{15}$×$\frac{7}{6}$；B化为$\frac{14}{15}$×$\frac{1}{6}$；C化为$\frac{14}{15}$÷$\frac{7}{6}$=$\frac{14}{15}$×$\frac{6}{7}$；D化为$\frac{14}{15}$÷$\frac{1}{6}$=$\frac{14}{15}$×6，然后根据一个因数相同，另一个因数越小，积就小，解答即可．

解答 解：A.$\frac{14}{15}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$）=$\frac{14}{15}$×$\frac{7}{6}$；
B.$\frac{14}{15}$×（$\frac{2}{3}$$-\frac{1}{2}$）=$\frac{14}{15}$×$\frac{1}{6}$；
C.$\frac{14}{15}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$）=$\frac{14}{15}$÷$\frac{7}{6}$=$\frac{14}{15}$×$\frac{6}{7}$；
D.$\frac{14}{15}$÷（$\frac{2}{3}$$-\frac{1}{2}$）=$\frac{14}{15}$÷$\frac{1}{6}$=$\frac{14}{15}$×6，
在$\frac{7}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{6}{7}$和6，中$\frac{1}{6}$最小，
所以$\frac{14}{15}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）的计算结果最小；
故选：B．

点评 解答此题的关键是把上面的四个算式化为乘法算式且其中一个因数相同，再进一步解答即可．