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17.估算下面四个等式的计算结果,最小的是(  )
A.$\frac{14}{15}$×($\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$)B.$\frac{14}{15}$×($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$)C.$\frac{14}{15}$÷($\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$)D.$\frac{14}{15}$÷($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$)

分析 先把A化为$\frac{14}{15}$×$\frac{7}{6}$;B化为$\frac{14}{15}$×$\frac{1}{6}$;C化为$\frac{14}{15}$÷$\frac{7}{6}$=$\frac{14}{15}$×$\frac{6}{7}$;D化为$\frac{14}{15}$÷$\frac{1}{6}$=$\frac{14}{15}$×6,然后根据一个因数相同,另一个因数越小,积就小,解答即可.

解答 解:A.$\frac{14}{15}$×($\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$)=$\frac{14}{15}$×$\frac{7}{6}$;
B.$\frac{14}{15}$×($\frac{2}{3}$$-\frac{1}{2}$)=$\frac{14}{15}$×$\frac{1}{6}$;
C.$\frac{14}{15}$÷($\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$)=$\frac{14}{15}$÷$\frac{7}{6}$=$\frac{14}{15}$×$\frac{6}{7}$;
D.$\frac{14}{15}$÷($\frac{2}{3}$$-\frac{1}{2}$)=$\frac{14}{15}$÷$\frac{1}{6}$=$\frac{14}{15}$×6,
在$\frac{7}{6}$,$\frac{1}{6}$,$\frac{6}{7}$和6,中$\frac{1}{6}$最小,
所以$\frac{14}{15}$÷($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$)的计算结果最小;
故选:B.

点评 解答此题的关键是把上面的四个算式化为乘法算式且其中一个因数相同,再进一步解答即可.

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