Question

半径为10厘米的3个圆相切，并且它们的圆心在一条直线上．这3个圆内接于一个长方形，长方形又内切于另一个圆．这个大圆的面积是

3140

平方厘米（π取3.14）．

Answer 1

分析：结合题意和图可作大圆的直径和标字母如下，AB=CD的长度为6个半径的长度，AD=BC为2个半径的长度，根据勾股定理可以求出BD的长度，BD的长度也就是大圆的直径，然后根据圆的面积公式求出大圆的面积即可．

解答：解：结合题意和图可作大圆的直径和标字母如下，

AB=CD=10×6=60（厘米），
AD=BC=10×2=20（厘米），
在直角三角形BCD中，BD²=DC²+BC²，
BD²=60²+20²=4000，
大圆的面积=π(

BD

2

)2，
=3.14×

BD2

4

，
=3.14×

4000

4

，
=3.14×1000，
=3140（平方厘米）；
故答案为：3140．

点评：此题的关键是求出直径BD的长度，还有就是BD²要整体代入，这样可以达到意想不到的效果．