Question

从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，选出四个数，组成一组．使每组内的数两两之差恰好是1、2、3、4、5、6，那么这样的数组共有多少组？

Answer 1

考点：筛选与枚举

专题：传统应用题专题

分析：因为最大的差是6，所以差是6的最小的一组两个数是1和7，又由于两两之差有1，所以如果有数字2，那么另外一个数一定是5；如果有数字3，那么另外一个数一定是6；这样才能满足每组内的数两两之差恰好是1、2、3、4、5、6；同理，下一组差是6的一组两个数是2和8；还有3和9，每组里的四个数依次都加1，就是下一组的数，然后分别列举出另外两个数即可．

解答： 解：第一组四个数是：（1、2、5、7）或（1、3、6、7）；
第二组四个数是：（2、3、6、8）或（2、4、7、8）；
第三组四个数是：（3、4、7、9）或（3、5、8、9）；
综合上述，共有6组．
答：这样的数组共有6组．

点评：本题考查了数字的筛选问题，本题关键是先从最大的差6作为解答的突破口．