Question

钟面上8时30分，时针和分针的夹角是

75

度，这样的角是

锐

角；时针1小时转

30

度，从9：00到9：20分针转了

120

度．

Answer 1

分析：要求钟面上8时30分，时针和分针的夹角，可以画出图形，利用钟表表盘的特征解答；
根据时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30°，即可得出1小时时针旋转的度数．先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，再求9：00到9：20分针旋转的度数．

解答：解：8时30分，时针指向8和9中间，分针指向6，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，
因此8时30分时，分针与时针的夹角正好是30°×2+15°=75°，75°是锐角．
时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针匀速旋转1小时的度数为：360÷12=30°；
时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，
则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60=6°，
9：20-9：00=20分钟，分针旋转了20×6°=120°．
故答案为：75，锐；30，120．

点评：本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．借助图形，更容易解决．
同时考查了钟面上的路程问题：分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12=30°．