Question

有一根圆柱形的木料，如果把它截成两段，它的表面积就会增加25.12平方分米；如果沿着它的底面直径把它劈成两个半圆柱，它的表面积就增加100平方分米．这根圆柱形木料的表面积是________平方分米．

Answer 1

182.12
分析：把圆柱截成两段，它的表面积就会增加2个底面的面积，也就是圆柱的2个底面积是25.12平方分米；把它劈成两个半圆柱，它的表面积增加部分是：以底面直径为长，高为宽的2个长方形的面积，即dh=100÷2=50平方分米；那么圆柱形木料的侧面积是 S=πdh=3.14×50=157平方分米；所以这根圆柱形木料的表面积=侧面积+2个底面积=25.12+157=18.12平方分米，据此解答．
解答：25.12+3.14×（100÷2），
=25.12+157，
=182.12（平方分米）；
答：这根圆柱形木料的表面积是182.12平方分米．
故答案为：182.12．
点评：本题是比较复杂的切拼题，在此不需要求出圆柱的底面半径和高，否则计算量很大，本题只需灵活运用侧面积=Ch=πdh，先求出直径和高的乘积也就是2个长方形的面积，问题就会豁然开朗．