Question

一个边长为100米的正方形跑道，甲乙二人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑，甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米，他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上乙时，乙跑了几米？

Answer 1

分析：甲、乙速度比7：5．如图：

如果两人转弯都不耽误，那么甲由A点跑7条边到D点时，乙由C点跑5条边到D点，但甲比乙多转2个弯，多耽搁10 秒，所以当乙跑到D点时甲还需要10秒才能跑到D点，而乙只用在D点耽搁5秒，所以甲不可能在D点追上乙．而当甲跑到D点，并耽搁5秒开始跑向A点时，乙已经从D点往A点跑了10秒，此时乙距离A点的距离为100-5×10-50（米），甲由D点到A点用100÷7=14

2

7

（秒），乙到A点用 50÷5=10（秒），但乙还要在A点耽搁5秒，10+5=15秒＞14

2

7

秒，所以所以甲在A点追上乙，此时乙跑了100×6=600（米）

解答：解：甲、乙速度比7：5．如图：

如果两人转弯都不耽误，那么甲由A点跑7条边到D点时，乙由C点跑5条边到D点，两人在D点相遇．
但此时甲休息5×2=10秒，乙休息5秒．两人不在D点相遇．

当甲到A点时，

乙距离A点的距离为100-5×10-50（米），
甲由D点到A点用100÷7=14

2

7

（秒），
乙到A点用 50÷5=10（秒），
10+5=15秒＞14

2

7

秒，
100×6=600（米）．
答：所以所以甲在A点追上乙，此时乙跑了600米．

点评：本题通过画图进行分析比较直观，难点在于顶点休息五秒的分析．