Question

一堆水果糖有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜．让你先拿，第一次应该拿

 

颗才能确保获胜．如果有17颗糖，第一次应该拿

 

颗才能确保获胜．

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：优化问题

分析：1+2=3颗，
如果有10颗糖，10÷3=3…1，第一次先拿走1颗，然后再保证以后每次拿的数量都与另一人拿的数量和都是3即可获胜；
同理，如果有17颗糖，17÷3=5…2，第一次先拿走2颗，然后再保证以后每次拿的数量都与另一人拿的数量和都是3即可获胜．

解答： 解：1+2=3（颗）；
10÷3=3…1
则：先拿1颗，使这袋糖果剩下9颗，然后，就看着另一个人拿，若另一个人拿1个，第一个人就拿2个，若另一个人拿2个，第一个人就拿1个，9÷3=3，这样3轮，最后一颗，保证是先拿的．
同理：
17÷3=5…2，
先拿走2颗，然后再保证以后每次拿的数量都与另一人拿的数量和都是3即可获胜．
故答案为：1，2．

点评：本题关键根据余数确定先先拿的颗数，以后每次拿的颗数始终都与另一人报的数的和是3，一定会赢．