Question

一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大2倍，体积也扩大2倍．

错误

．

Answer 1

分析：设正方体的棱长是a，棱长扩大2倍即2a，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，扩大前的表面积是a×a×6=6a²，扩大后的表面积是2a×2a×6=24a²，即扩大了24a²÷6a²=4；根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，扩大前的体积=a×a×a=a³，扩大后的体积=2a×2a×2a=8a³，即扩大了8a³÷a³=8．

解答：解：设正方体的棱长是a，棱长扩大2倍即2a，
扩大前的表面积是：a×a×6=6a²，
扩大后的表面积是：2a×2a×6=24a²，
即扩大了：24a²÷6a²=4；
扩大前的体积是：a×a×a=a³，
扩大后的体积是：2a×2a×2a=8a³，
即扩大了8a³÷a³=8．
答：一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积也扩大8倍．
故答案为：错误．

点评：此题主要考查正方体表面积、体积计算公式的应用．