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3.有一个长方体的底面是正方形,高是底面正方形边长的2倍,又知长方体的表面积是360平方厘米,那么这个长方体的体积是多少立方厘米?

分析 因为底面是正方形,所以四个侧面的面积相等,由“高是底面正方形边长的2倍”可知:一个侧面的面积是底面正方形面积的2倍,把这个长方体底面的面积看作1份,则一个侧面的面积是2份,则长方体的表面积是(2×4+1×2)=10份,用“360÷10”计算出底面的面积(即正方形的面积),进而求出正方形的边长,继而得出结论.

解答 解:360÷(1×2×4+1×2)
=360÷10
=36(平方厘米)
则正方形的边长为6厘米
所以长方体的高为:2×6=12(厘米)
体积:6×6×12
=36×12
=432(立方厘米)
答:这个长方体的体积是432立方厘米.

点评 解答此题的关键是明确一个侧面的面积是底面正方形面积的2倍.

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