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将一张正方形的纸如图按竖直中线对折,再将对折纸从虚线处剪开,于是得到三个长方形纸片 一个大的两个小的,则每个小长方形周长与大长方形周长之比是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
A
分析:根据题意,可设这个正方形的边长是a,由题意可得,对折一次后,正方形的边长变为原来边长的,即a,将对折纸从它的竖直中线(用虚线表示)处剪开,得到三个矩形纸片后,可以根据图可知,小矩形(矩形就是长方形)的宽是原来的×=,则大矩形的宽是小矩形的宽的2倍,即×2=a,一个大的和两个小的矩形的长是原来的正方形的边长,根据长方形的周长公式求出它们的周长,再根据比的意义就可求出一个小矩形的周长与大矩形的周长比.
解答:设正方形的边长是a.根据题意,小矩形的宽是:a××=a,长还是原来展开的边长,即a,
则小矩形的周长是:(a+a)×2=a;
大矩形的宽是小矩形宽的2倍,可得大矩形的宽是:a×2=a,长还是原来展开的边长,即a,
则大矩形的周长是:(a+a)×2=3a.
一个小矩形的周长与大矩形的周长之比是:a:3a=:3=(×2):(3×2)=5:6.
故选:A.
点评:根据题意,先设出正方形的边长,由题意可以求出大小矩形的宽,再根据长方形的周长公式求出他们各自的周长,再根据比的意义既可以求出它们之间的周长比.
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5:6
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