Question

一个长方体，当它的高减少2厘米后，就得到一个正方体．已知正方体的表面积比长方体少20平方厘米，求原长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根据高减少2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少20平方厘米，20÷4÷2=2.5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后2.5+2=4.5厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积即可．

解答：解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：
20÷4÷2=2.5（厘米）；
原长方体的高：
2.5+2=4.5（厘米）；
原长方体的表面积：
2.5×2.5×2+2.5×4.5×4
=6.25×2+10×4.5
=12.5+45
=57.5（平方厘米）；
答：原长方体的表面积是57.5平方厘米．

点评：根据减少后剩下是正方体，减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积的计算方法即可求解．