Question

5．甲乙两车分别从AB两地同时开出，相向而行，它们在离中点20千米处相遇，如果甲车的速度是乙车的$\frac{3}{2}$，那么AB两地的距离是多少千米？

Answer 1

分析 首先根据速度×时间=路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，所以相遇时甲车行驶的路程是乙车的$\frac{3}{2}$，甲车比乙车多行了$\frac{1}{2}$（$\frac{3}{2}$-1=$\frac{1}{2}$）；然后根据题意，可得相遇时，甲车比乙车多行了40（20×2=40）千米，用40除以它占乙车行驶的路程的分率，求出相遇时乙车行驶了多少千米，再用乙车行驶的路程加上40，求出甲车行驶的路程是多少；最后把相遇时甲乙两车行驶的路程相加，求出AB两地的距离是多少千米即可．

解答 解：20×2÷（$\frac{3}{2}$-1）
=40÷$\frac{1}{2}$
=80（千米）
80+40+80
=120+80
=200（千米）
答：AB两地的距离是200千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：时间一定时，路程和速度成正比．