Question

4．计算下面各题，能简算的要简算．
86×$\frac{3}{4}$+14÷$\frac{4}{3}$
（$\frac{7}{12}$-$\frac{3}{8}$）×24-$\frac{5}{9}$
$\frac{9}{32}$÷[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
8.76×4.3+57×0.876．

Answer 1

分析 （1）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（2）前一项运用乘法分配律进行简算，最后算减法；
（3）中括号内运用减法的性质以及加法交换律与结合律简算，最后算括号外的除法；
（4）运用乘法分配律简算．

解答 解：（1）86×$\frac{3}{4}$+14÷$\frac{4}{3}$
=86×$\frac{3}{4}$+14×$\frac{3}{4}$
=（86+14）×$\frac{3}{4}$
=100×$\frac{3}{4}$
=75

（2）（$\frac{7}{12}$-$\frac{3}{8}$）×24-$\frac{5}{9}$
=$\frac{7}{12}$×24-$\frac{3}{8}$×24-$\frac{5}{9}$
=14-9-$\frac{5}{9}$
=4$\frac{4}{9}$

（3）$\frac{9}{32}$÷[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{9}{32}$÷[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{9}{32}$÷[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{9}{32}$÷[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{9}{32}$÷$\frac{9}{16}$
=$\frac{9}{32}$×$\frac{16}{9}$
=$\frac{1}{2}$

（4）8.76×4.3+57×0.876
=8.76×4.3+5.7×8.76
=8.76×（4.3+5.7）
=8.76×10
=87.6

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．