Question

18．$\frac{1}{2×4×6}$+$\frac{1}{4×6×8}$+$\frac{1}{6×8×10}$．

Answer 1

分析 通过观察，此题可拆成$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{2×4}$-$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{4×6}$-$\frac{1}{6×8}$+$\frac{1}{6×8}$-$\frac{1}{8×10}$），计算即可．

解答 解：$\frac{1}{2×4×6}$+$\frac{1}{4×6×8}$+$\frac{1}{6×8×10}$
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{2×4}$-$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{4×6}$-$\frac{1}{6×8}$+$\frac{1}{6×8}$-$\frac{1}{8×10}$）
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{2×4}$-$\frac{1}{8×10}$）
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{80}$）
=$\frac{1}{4}$×$\frac{9}{80}$
=$\frac{9}{320}$

点评 此题解答的关键在于分数的灵活拆分，通过加减相互抵消，达到简算的目的．