Question

下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）

• A、

  5

  45

• B、

  9

  20

• C、

  7

  16

• D、

  7

  12

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：运算顺序及法则

分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．

解答： 解：A、

5

45

化简后是

1

9

，

1

9

的分母中只含有质因数3，所以不能化成有限小数；
B、

9

20

是最简分数，分母中含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
C、

7

16

是最简分数，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
D、

7

12

是最简分数，分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数．
故选：A，D．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．