Question

一个长方体，如果高截去5厘米，余下是一个正方体，这个正方体比原长方体的表面积减少100平方厘米，原长方体的表面积是

250

平方厘米，体积是

250

立方厘米．

Answer 1

分析：根据高截短5厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少100平方厘米，100÷4÷5=5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+5=10厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积和体积即可．

解答：解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）100÷4÷5=5（厘米）；
原长方体的高5+5=10（厘米）；
原长方体的表面积：5×5×2+5×10×4，
=25×2+50×4，
=50+200，
=250（平方厘米）；

原长方体体积为：5×5×10，
=25×10，
=250（立方厘米）．
答：原长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米．
故答案为：250平方厘米、250立方厘米．

点评：根据截去后剩下是正方体切入，减少的部分是宽为5厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解．