Question

棱长为1厘米的正方体按如图所示方式摆在一起．

填写下表

正方体个数	1	2	3	4	5	…	N
图形表面积（cm2）	6	10				…

Answer 1

分析：根据图示排列可以看出一个小正方体表面积为6，增加了一个小正方体后有多增加了4个面，所以两个小正方体的表面积为6+4，3个正方体的表面积为6+2×4，4个正方体的表面积为6+3×4，5个小正方体的表面积为为6+4×4…由此可以看出这几个算式中在变的是正方体的个数，是子中变化的数2、3、4…正好是正方体的个数-1．所以当有N个正方体时，它的表面积为6+（N-1）×4也可以这里为（4n+2）．

解答：解：根据图示排列可以看出一个小正方体表面积为6，增加了一个小正方体后有多增加了4个面，
2个小正方体的表面积为6+1×4=10，
3个正方体的表面积为6+2×4=14，
4个正方体的表面积为6+3×4=18，
5个小正方体的表面积为为6+4×4=22…
由此可以看出这几个算式中在变的是正方体的个数，是子中变化的数2、3、4…正好是正方体的个数-1．所以当有N个正方体时，它的表面积为6+（N-1）×4．^，
也可以整理为（4N+2）．
如下图：

正方体个数	1	2	3	4	5	…	N
图形表面积（cm2）	6	10	14	18	22	…	4N+2

点评：解答此类问题要先从逐一探讨特例，由特殊到一般性质，注重逻辑推理在数学学习的作用．