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(2013?华亭县模拟)把一个圆柱体削成最大的圆锥体,削去的体积是12.56立方米,已知圆柱的底面周长是6.28米,求圆柱的高.
分析:圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高,所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,则削掉部分的体积就是圆锥的体积的2倍,由此即可圆柱的体积;圆柱的底面周长是6.28米,可求出圆柱的底面半径,从而求出底面积,据此再利用圆柱的体积公式求出圆柱的高=体积÷底面积即可.
解答:解:圆柱的体积:12.56÷2×3=18.84(立方米),
底面积是:3.14×(6.28÷3.14÷2)2=3.14(平方米),
所以高是:18.84÷3.14=6(米),
答:圆柱的高是6米.
点评:根据圆柱内最大的圆锥的特点和削去的体积,求出圆柱的体积是解决本题的关键.
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