Question

有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵，这批树苗数量在150～200棵之间，求共有多少棵树苗？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：根据题意得：设共有x棵树苗，那么x+2就能同时被9，10，12整除，即求出150～200之间的9、10、12的公倍数，先根据求几个数的最小公倍数的方法，求出9、10和12的最小公倍数是180，则可得 x+2至少是180的倍数，同时这批树苗数量在150～200棵之间，可以得出x+2=180，故树苗的总数为180-2=178棵．

解答： 解：设共有x棵树苗，那么x+2就能同时被9，10，12整除，
因为：9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，
则9、10、12的公倍数为：2×2×3×3×5=180，
在150～200之间180的倍数是180，
则有：x+2=180，n=178，
答：共有178棵树苗．

点评：本题考查了公因数和公倍数应用题．解答此题用到的知识点：求三个数的最小公倍数的方法，三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．