Question

【题目】甲、乙、丙三位老师担任六(1)班的语文、数学、英语、音乐、美术及体育六门课的教学，每人教两门。现知道：

(1)英语老师和数学老师都是邻居；

(2)乙年龄最小；

(3)甲喜欢与体育老师、数学老师来往；

(4)体育老师比语文老师年龄大；

(5)乙、语文老师、音乐老师三人经常一起做操。

请判断各人分别教的是哪两门课？

Answer 1

【答案】用列表法求解。在表中用“√”表示肯定，用“×”号表示否定。由“每人教两门”知对应的每一横行有2个“√”；由于每门课只有1人教，知每一竖列只有一个“√”。由(3)知，甲不是体育、数学老师；由(5)知，乙不是语文、音乐老师；由(2)(4)知，乙不是体育老师。由此推知丙为体育老师(因为甲、乙不是体育老师)。

由(3)知，体育老师与数学老师不是同一人，故丙不是数学老师。由此推知乙为数学老师。

由(1)知，英语老师与数学老师不是同一人，故乙不是英语老师。由此推知乙为美术老师。于是，甲与丙都不是美术老师。

再由(4)知，体育老师与语文老师不是同一人。故丙不是语文老师。由此推知甲是语文老师。

再由(5)知，语文老师与音乐老师 不是同一人，故甲不是音乐老师。由此推出甲为英语老师。从而，丙不是英语老师，丙为音乐老师。

综上可知，甲教语文、英语，乙教数学、美术，丙教音乐、体育(见下表)。

【解析】以上推理过程不仅充分利用了已知条件，而且还将已经推出的结果作为后面进一步推理的新的条件；此外，还充分利用了每行2个“√”，每列一个“√”这样的隐含条件。