Question

计算（能简算的要简算）     
7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724          

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+

1

9×11

2012÷2012

2012

2013

（3+

3

4

÷

3

4

+3）-（7×

1

6

÷7×

1

6

）

Answer 1

分析：（1）根据积不变规律，把三部分除法运算都变成含有7.24这一相同因数，再运用乘法分配律简算；
（2）

1

3×5

=（

1

3

-

1

5

）×

1

2

；

1

5×7

=（

1

5

-

1

7

）×

1

2

；…由此化简求解；
（3）先按照把带分数化成假分数的方法，把分子变成一个算式，再运用乘法分配律把分子化简，然后根据除以一个数等于乘这个数的倒数求解；
（4）第一个括号里面先算除法，再算两个加法；第二个括号里面运用乘法结合律简算；最后算括号外的减法．

解答：解：（1）7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724，
=7.24×0.1+5×7.24+4.9×7.24，
=7.24×（0.1+5+4.9），
=7.24×10，
=72.4；

（2）

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+

1

9×11

，
=（

1

3

-

1

5

）×

1

2

+（

1

5

-

1

7

）×

1

2

+（

1

9

-

1

11

）×

1

2

，
=[（

1

3

-

1

5

）+（

1

5

-

1

7

）+（

1

9

-

1

11

）]×

1

2

，
=[

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

9

-

1

11

]×

1

2

，
=（

1

3

-

1

11

）×

1

2

，
=

8

33

×

1

2

，
=

4

33

；

（3）2012÷2012

2012

2013

，
=2012÷

2012×2013+2012

2013

，
=2012÷

2012×(2013+1)

2013

，
=2012×

2013

2012×(2013+1)

，
=

2013

2013+1

，
=

2013

2014

；

（4）（3+

3

4

÷

3

4

+3）-（7×

1

6

÷7×

1

6

），
=（3+1+3）-（7×

1

7

×

1

6

×

1

6

），
=7-（1×

1

6

×

1

6

），
=7-

1

36

，
=6

35

36

．

点评：本题考查了较复杂的简便运算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．