Question

20．如图所示，ABCD是长方形，AFED是平行四边形，已知AB=12厘米，AD=8厘米，梯形GFED的面积是58平方厘米．求DG的长．

Answer 1

分析 根据题意，平行四边形AFED与长方形ABCD同底等高，所以平行四边形AFED的面积等于长方形ABCD的面积，根据平行四边形的面积公式“S=ah”或长方形的面积公式S=ab“可计算出平行四边形AFED的面积，三角形AGD为长方形ABCD和平行四边形AFED的公共部分，则：梯形GFED的面积=梯形ABCG面积=58平方厘米，因此直角三角形AGD的面积等于长方形ABCD面积（或平行四边形面积AFED）的2倍-梯形GFED面积的2倍，在这个三角形中一直角边和面积已知，即可求出它的另一直角边（即DG）．

解答 解：平行四边形AFED（或长方形ABCD）的面积：
8×12=96（平方厘米）
三角形GCF的面积：
（96×2-58×2）÷2
=（192-116）÷2
=76÷2
=38（平方厘米）
DG长：
38×2÷8
=76÷8
=9.5（厘米）
答：DG的长9.5厘米．

点评 此题对小学生来说比较难．关键是弄清题意，根据各图之间的联系及长方形、平行四边形、三角形面积的计算求出问题．