Question

关于小红的某一次考试，有如下四个说法：
（1）语文成绩比上次增加了10%；
（2）数学成绩比上次减少了10%；
（3）语文和数学总成绩比上次增加了5%；
（4）语文和数学总成绩比上次减少了5%；
在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有（　　）组．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

方法一：（1）现在的语文成绩是上次的（1+10%）=110%，
（2）现在的数学成绩是上次的（1-10%）=90%，
（3）语文和数学总成绩比上次增加了5%，即语文和数学的总成绩是上次的（1+5%）=105%；
（4）语文和数学总成绩比上次减少了5%；即语文和数学总成绩是上次的（1-5%）=85%；
因为（3）和（4）的单位“1”相同，如果语文和数学总成绩比上次增加了5%； 就不可能语文和数学总成绩比上次减少了5%；
所以（1）、（3）与（4）作为一组或（2）、（3）和（4）作为一组是不成立的；
因为（1）、（2）与（3）或（4）的单位“1”不同，所以（1）（2）与（3）或当（1），（2）与（4）一组是，它们的说法是成立的；
方法二：首先，先求有多少组．4种说法，3个一组，共有4组，分别为（1，2，3）、（1、2、4）、（1，3，4）、（2、3、4）；
其次，分析每组中的说法是否矛盾．说法3与说法4之间相互矛盾，因此（1，3，4）、（2、3、4）这两组肯定不成立；对（1，2，3）和（1、2、4）来说，语文增加10%、数学减少10%，由于语文和数学的基数或者说单位“1“不一样，因此两者的和可能增加也有可能减少，结果不能肯定，也就是说有可能成立，也有可能不成立．
最后，根据题意确定答案．题中要求回答的是“不可能成立的说法组“，因此符合条件的只有（1，3，4）、（2、3、4）这两组，而（1，2，3）和（1，2，4）由于可能成立而不符合要求．所以只有2组，
故选：B．