Question

17．一只挂钟时针长8cm，分针长10cm，时针与分针各走一圈，尖端所走路程的比是4：5，时针和分针扫过的面积的比是16：25．

Answer 1

分析 首先根据挂钟时针长8cm，分针长10cm，用时针的长度比上分针的长度，求出时针与分针的长度的比是多少；然后根据圆的周长=2πr（r是圆的半径），可得时针与分针各走一圈，尖端所走路程的比等于时针与分针长度的比；最后根据圆的面积=πr²，可得时针和分针扫过的面积的比等于时针与分针长度的比的平方，据此解答即可．

解答 解：因为这只挂钟时针长8cm，分针长10cm，
所以时针与分针的长度的比是：
8：10
=（8÷2）：（10÷2）
=4：5
因为时针与分针各走一圈，尖端所走路程的比等于以时针与分针为半径的圆的周长的比，
所以尖端所走路程的比等于时针与分针的长度的比，
所以时针与分针各走一圈，尖端所走路程的比是4：5；

因为时针与分针的长度的比是4：5，
所以时针和分针扫过的面积的比是：
4²：5²=16：25．
答：尖端所走路程的比是4：5，时针和分针扫过的面积的比是16：25．
故答案为：4：5，16：25．

点评 此题主要考查了比的意义，以及圆的周长和圆的面积的求法，要熟练掌握．