Question

（2013?北京模拟）如图，平行四边形ABCD周长为75厘米．以BC为底时高是14厘米，以CD为底时高是16厘米．那么平行四边形ABCD的面积为

280平方厘米

．

Answer 1

分析：利用平行四边形的面积公式先求出邻边的关系，再由平行四边形的周长得到邻边的和，从而求得平行四边形的一条边长，进而求得其面积．

解答：解：由平行四边形面积公式知14×BC=16×CD，
即14BC=16CD，则BC：CD=16：14=8：7，BC=

8

7

CD，
又2×（BC+CD）=75，
则BC+CD=37.5（厘米），

8

7

CD+CD=37.5（厘米），
CD=17.5（厘米），
因此，平行四边形ABCD的面积为：16×17.5=280（平方厘米）；
答：平行四边形ABCD的面积为280平方厘米．
故答案为：280平方厘米．

点评：解决此题的关键是利用题目已知条件，先求出平行四边形的一条边长，进而求其面积．