Question

如图所示，长方形的长是8m，宽是6m，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积．

Answer 1

解：设四个小三角形的底边分别是a、b、c、d，则a+b+c+d=8（m）；
因为宽是6，A和B是宽的中点，所以这些小三角形的高都是6÷2=3（m），
所以阴影部分的面积是：×a×3+×b×3+×c×3+×d×3，
=（a+b+c+d）×3，
=×8×3，
=12（m²）．
答：长方形内阴影部分的面积是12m²．
分析：图中阴影部分是4个三角形，设四个小三角形的底边分别是a、b、c、d，则a+b+c+d=AB=8；因为宽是6，A和B是宽的中点，所以这些小三角形的高都相等是6÷2=3，由此根据三角形的面积公式即可解答．
点评：本题考查组合图形的面积，不规则图形的面积一般都是转化到规则图形中，利用规则图形的面积公式进行计算．